共振

直列共振

図１

図１は抵抗・インダクタンス・静電容量を直列に接続した回路です。
この回路ご合成インピーダンス’Ｚは、
’Ｚ＝Ｒ＋ｊωＬ−ｊ１／ωＣ
＝Ｒ＋ｊ（ωＬ−１／ωＣ）
となります。
ここで、
ωＬ−１／ωＣ＝０
が成立する場合、
’Ｚ＝Ｒ＋ｊ（ωＬ−１／ωＣ）
＝Ｒ＋０
＝Ｒ
となります。この状態を直列共振といいます。
直列共振状態の回路は、
（１）周波数によって変化するインピーダンスが最小の状態
（２）周波数によって変化する回路を流れる電流が最大の状態
になります。

並列共振

図２

図２はインダクタンス・静電容量を並列に接続し、抵抗を直列に接続した回路です。
この回路ご合成インピーダンス’Ｚは、
’Ｚ＝｛ｊωＬ（−ｊ１／ωＣ）／ｊωＬ−ｊ（１／ωＣ）｝＋Ｒ
＝｛（Ｌ／Ｃ）／ｊ（ωＬ−１／ωＣ）｝＋Ｒ
となります。
ここで、
ωＬ−１／ωＣ＝０
が成立する場合、
’Ｚ＝｛（Ｌ／Ｃ）／ｊ（ωＬ−１／ωＣ）｝＋Ｒ
＝｛（Ｌ／Ｃ）／０｝＋Ｒ
＝∞
となります。この状態を並列共振といいます。
並列共振状態の回路は、
（１）周波数によって変化するインピーダンスが最大の状態
（２）周波数によって変化する回路を流れる電流が最小の状態
になります。

共振条件

図１・図２のような回路で共振する場合はともに、
ωＬ−１／ωＣ＝０
が成立します。
この式を変形すると、
ωＬ−１／ωＣ＝０
ωＬ＝１／ωＣ
ω^２Ｌ＝１／Ｃ
ω^２＝１／ＬＣ
ω＝１／√（ＬＣ）
となります。交流電源の周波数をｆとすると、
ω＝２πｆ
ですので、
ω＝１／√（ＬＣ）
２πｆ＝１／√（ＬＣ）
ｆ＝１／２π√（ＬＣ）
となります。
よって、回路のＬとＣがわかれば、この式で共振する周波数が求められます。

トップページに戻る
電気工学・電気関係資格試験書籍

サイトマップ

資料請求無料！【生涯学習のユーキャン】第二種電気工事士合格指導講座

最速！！電気主任技術者試験合格への道！合格がグッと近くなる通信講座。

今、仕事を頑張っている。でも、社外で通用するか？は未知数のあなたへ

電気工事士・照明士のプロが運営する『照明器具の専門店 てるくにでんき』

技術系国家資格を取得したいなら『タイトルゲッター』