抵抗・リアクタンス・インピーダンス

抵抗とは

抵抗とは、電流の流れにくさを示すものです。直流でも交流でも、抵抗値が大きくなるほど電流が流れにくくなります。

リアクタンスとは

交流電圧を加えたときのみ電流の流れを妨げる要素をリアクタンスといいます。リアクタンスを持っているものはコイルやコンデンサです。

インダクタンスのリアクタンス

コイルに直流電圧を印加すると、コイルの抵抗は小さいため大きな電流が流れます。しかし交流電圧を印加すると、直流電圧を印加したときに比べ、電流が小さくなります。これはコイルが交流電圧を印加したときに、電流が流れにくくするリアクタンスを持っているからです。このリアクタンスを誘導性リアクタンスといいます。
角周波数ω［ｒａｄ／ｓ］の交流電圧ｖ＝√２ＶｓｉｎωｔをインダクタンスＬ［Ｈ］のコイルに加えると、コイルのインダクタンスＬ［Ｈ］はωＬ［Ω］となって、電流が流れるのを妨げます。このωＬ［Ω］が誘導性リアクタンスです。
よってインダクタンスＬのリアクタンスＸｌは、ｆを周波数［Ｈｚ］とすると
Ｘｌ＝ωＬ＝２πｆＬ［Ω］
となります。この式から、インダクタンスは周波数が高くなるほど、リアクタンスは大きくなることがわかります。

静電容量のリアクタンス

コンデンサに直流電圧を印加すると、コンデンサの抵抗は大きいため小さな電流が流れます。しかし交流電圧を印加すると、直流電圧を印加したときに比べ、電流が大きくなります。これはコンデンサが交流電圧を印加したときに電流が流れるリアクタンスを持っているからです。これを容量性リアクタンスといいます。
角周波数ω［ｒａｄ／ｓ］の交流電圧ｖ＝√２Ｖｓｉｎωｔを静電容量Ｃ［Ｆ］のコンデンサに加えると、コンデンサの静電容量Ｃ［Ｆ］は１／ωＣ［Ω］となって、電流が流れるのを妨げます。この１／ωＣ［Ω］が容量性リアクタンスです。
よって静電容量ＣのリアクタンスＸｃは、ｆを周波数［Ｈｚ］とすると
Ｘｃ＝１／ωＣ＝１／２πｆＣ［Ω］
となります。この式から、静電容量は周波数が高くなるほど、リアクタンスが小さくなることがわかります。

インピーダンスとは

インピーダンスとは、交流電流を流れにくさを示すものです。交流電流の流れを妨げるのは抵抗とリアクタンスですので、抵抗とリアクタンスをあわせたものがインピーダンスとなります。
図１

図１は抵抗・インダクタンス・静電容量を直列接続した回路です。
インダクタンスＬ［Ｈ］のリアクタンスＸｌ［Ω］は
Ｘｌ＝２πｆＬ
となります。
また静電容量Ｃ［Ｆ］のリアクタンスＸｃ［Ω］が
Ｘｃ＝１／２πｆＣ
となります。
この抵抗・インダクタンス・静電容量のインピーダンスＺは、抵抗Ｒ［Ω］、誘導性リアクタンスＸｌ［Ω］、容量性リアクタンスＸｃ［Ω］を単純に合計しても求められません。
図２

図２は、抵抗Ｒ［Ω］、誘導性リアクタンスＸｌ［Ω］、容量性リアクタンスＸｃ［Ω］のベクトル図です。
図２のように抵抗のベクトルを基準とすると、誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスのベクトルの方向が９０［°］ずつずれていますので、インピーダンスはベクトル和で計算する必要があります。
よって抵抗Ｒ［Ω］、誘導性リアクタンスＸｌ［Ω］、容量性リアクタンスＸｃ［Ω］のインピーダンスＺは、
Ｚ＝√Ｒ^２＋（Ｘｌ−Ｘｃ）^２
で求められます。

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